Apunte OMA

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor facundo tesei » Sab 04 Abr, 2015 7:20 pm

Muy bueno, Me va a acomodar las ideas durante la competicion :mrgreen: :mrgreen:

A ercole le gusta este mensaje.

facundo tesei
 
Mensajes: 27
Registrado: Sab 04 Abr, 2015 4:07 pm
Nivel: 2

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Camila Vallebona » Mar 24 May, 2016 11:49 am

Hola! Perdón, soy nueva en el foro y no me deja abrir el archivo de teoría que se envió. También del segundo nivel :shock:

Camila Vallebona
 
Mensajes: 2
Registrado: Mar 24 May, 2016 11:42 am
Nivel: 2

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor FaC7oR » Mar 24 May, 2016 11:53 am

Te dejo el link en Mediafire si tenés problemas para bajarlo del foro: http://www.mediafire.com/download/kjg4i ... eneral.pdf
$lim_{j\to \infty}\:\sum_{i=k}^{j} \left ( \frac{n}{m}\right )^i=\frac{n^k}{m^{k-1}(m-n)}\:\:\forall\:n<m$

$\sim Hertzbreaker$
Avatar de Usuario
FaC7oR
 
Mensajes: 78
Registrado: Sab 17 May, 2014 7:43 pm
Nivel: Exolímpico

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Camila Vallebona » Jue 26 May, 2016 10:55 am

Mil Gracias! Ya pude y está muy bueno el apunte :D

Camila Vallebona
 
Mensajes: 2
Registrado: Mar 24 May, 2016 11:42 am
Nivel: 2

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor juliamendolx » Mar 21 Feb, 2017 7:17 pm

Tengo una duda: en la página 30, está la Nota 7 que dice:
En el único caso en que la bisectriz corta en el punto medio del segmento opuesto es en el caso de los triángulos isósceles.
¿Por qué no en los equiláteros? Si los ángulos son todos iguales... Y la bisectriz vendría a ser la altura del lado opuesto ¿o no?
universo andante :mrgreen:
Avatar de Usuario
juliamendolx
 
Mensajes: 6
Registrado: Vie 25 Mar, 2016 7:47 pm
Ubicación: Olavaría, Buenos Aires, Argentina
Nivel: 2

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Emerson Soriano » Mar 21 Feb, 2017 8:03 pm

Tienes razón, pero creo que en realidad al decir isósceles también incluye a los equiláteros. No sé si realmente eso es correcto, pero muchos lo consideran.

A 2 personas les gusta este mensaje.
Avatar de Usuario
Emerson Soriano
 
Mensajes: 753
Registrado: Mié 23 Jul, 2014 10:39 am
Medals: 3
OFO - Mención OFO - Medalla de Oro OFO - Medalla de Plata

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Damian » Jue 09 Mar, 2017 3:38 pm

Muchas gracias! Voy a empezar a estudiar para el intercolegial nivel 2

Damian
 
Mensajes: 18
Registrado: Mar 14 Jun, 2016 11:20 pm
Nivel: 1

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Ivan Velazquez » Mié 17 May, 2017 7:11 pm

Hola, una pregunta
¿La solución del problema 25?
Gracias

Ivan Velazquez
 
Mensajes: 1
Registrado: Mié 14 Dic, 2016 9:37 pm
Nivel: 2

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Gianni De Rico » Dom 28 May, 2017 1:30 am

Problema $25$: Sea $ABC$ un triángulo isósceles con $AB=AC$ y $CBA=30°$. Si el perímetro de $ABC$ es $90$, calcular el área del $ABC$.

Solución:
Spoiler: Mostrar
Como el triángulo es isósceles con $AB=AC$ entonces tenemos que $ABC=CBA=30°$, y por suma de ángulos interiores de un triángulo, se deduce que $BAC=120°$. Trazando la altura desde $A$ (que te coincide con la bisectriz del $BAC$ y con la mediatriz de $BC$ por ser isósceles) que cae en $M$ te queda que los triángulos $AMC$ y $AMB$ son "medio triángulo equilátero" como tenés en la imagen de arriba en el apunte. Entonces $AB=AC=2AM$ y por Pitágoras (es un Pitágoras fácil de despejar :P ) te queda que $BM=CM=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$, de donde te das cuenta que $BC=\sqrt{3}AB$ y te queda la ecuación $AB+AB+\sqrt{3}AB=(2+\sqrt{3})AB=90$ de donde despejás que $AB=24,12$ y $BC=41,77$. Para calcular el área necesitás la altura, pero ya la tenemos :D , es $AM=\frac{AB}{2}=12,06$. Entonces el área te queda $\frac{BC\times AM}{2}=\frac{41,77\times 12,06}{2}=251,87$

Entonces el área del $ABC$ es $251,87$


PD: Avisame si hay algo que no se entienda y busco otra forma de explicarlo.
$e^{i\pi}+1=0$
Avatar de Usuario
Gianni De Rico
 
Mensajes: 389
Registrado: Vie 16 Sep, 2016 6:58 pm
Ubicación: Rosario
Nivel: 3

Re: Apunte OMA

UNREAD_POSTpor Pablo Chehade » Mar 29 Ago, 2017 1:12 pm

Muchas gracias. Me fue de gran ayuda el apunte :D :D

Pablo Chehade
 
Mensajes: 1
Registrado: Sab 26 Ago, 2017 3:47 pm
Nivel: 3

AnteriorSiguiente

Volver a Teoría

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 3 invitados