Uno para ñandú - Perímetro y circunferencias
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- Martín Vacas Vignolo
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- Registrado: Mié 15 Dic, 2010 6:57 pm
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Uno para ñandú - Perímetro y circunferencias
Un grupo de grillos tiene que llegar saltando desde el punto [math] hasta el punto [math]. Todos los grillos salen al mismo tiempo desde [math] y la distancia entre [math] y [math] es de [math] cm.
Cada salto de un grillo describe una semicircunferencia donde el origen y la llegada del salto forman un diámetro de ella. (Por ejemplo, si un grillo tiene que ir de un punto a otro que está a [math] cm de distancia, su salto describirá una semicircunferencia de radio [math] cm).
En este problema suponemos que todos los grillos van a velocidad constante de [math] centrímetros por segundo (en el ejemplo anterior, el grillo tardaría [math] segundo en hacer ese salto, pues recorrió [math] centrímetros en su trayectoria).
Determinar qué grillo llega primero a [math] si:
a) Hay [math] grillos. El primero hace [math] salto y el segundo hace [math] saltos.
b) Hay [math] grillos. El primero hace [math] salto, el segundo hace [math] saltos, el tercero hace [math] saltos y así siguiendo.
Aclaración: los saltos de cada grillo no necesariamente tienen que ser iguales.
Cada salto de un grillo describe una semicircunferencia donde el origen y la llegada del salto forman un diámetro de ella. (Por ejemplo, si un grillo tiene que ir de un punto a otro que está a [math] cm de distancia, su salto describirá una semicircunferencia de radio [math] cm).
En este problema suponemos que todos los grillos van a velocidad constante de [math] centrímetros por segundo (en el ejemplo anterior, el grillo tardaría [math] segundo en hacer ese salto, pues recorrió [math] centrímetros en su trayectoria).
Determinar qué grillo llega primero a [math] si:
a) Hay [math] grillos. El primero hace [math] salto y el segundo hace [math] saltos.
b) Hay [math] grillos. El primero hace [math] salto, el segundo hace [math] saltos, el tercero hace [math] saltos y así siguiendo.
Aclaración: los saltos de cada grillo no necesariamente tienen que ser iguales.
[math]
- Martín Vacas Vignolo
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Re: Uno para ñandú - Perímetro y circunferencias
Dejo la solución, que no es para nada intuitiva si hacemos un dibujito!
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[math]