Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 2

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Melanie
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Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 2

Mensaje sin leer por Melanie » Vie 04 Sep, 2015 1:04 am

Martín completa esta tarjeta
[math]
con cinco números enteros positivos distintos: A, B, C, D, E, ordenados de menor a mayor, de modo que:
[math] y [math]
¿De cuántas maneras distintas puede haber completado Martín la tarjeta?
Explica cómo las contaste.

Romina
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Re: Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 2

Mensaje sin leer por Romina » Vie 04 Sep, 2015 11:29 pm

Sabemos que A+C+E= 22 y que A+B+C+D+E=37
Luego, despejando encontramos que B+D= 15

Sacamos las combinaciones posibles de A+C+E ( 3 números que no sean consecutivos y que su suma sea = 22):
1-3-18
1-4-17
1-5-16
1-6-15
1-7-14
1-8-13
1-9-12
2-4-16
2-5-15
2-6-14
2-7-13
2-8-12
2-9-11
3-5-14
3-6-13
3-7-12
3-8-11
4-6-12
4-7-11
4-8-10
5-7-10

Y luego las combinaciones posibles de B y D (no consecutivos y que su suma sea = 15):

2-13
3-12
4-11
5-10
6-9

Luego, vemos las posibles combinaciones entre los casos encontrados en los que se cumpla con el enunciado y encontramos que las posibilidades son 48.
1  

giulobellusci
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Re: Regional Ñandú 2015 - Problema 3 Nivel 2

Mensaje sin leer por giulobellusci » Jue 10 Sep, 2015 9:57 pm

no coincido a mi me dio 32

Pirógeno

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Ñandú - Regional - 2015 - Nivel 2 - Problema 3

Mensaje sin leer por Pirógeno » Mié 10 Jul, 2019 9:51 pm

Martín completa esta tarjeta con cinco números enteros positivos distintos: A, B, C, D, E, ordenados de menor a mayor, de modo que A + C + E = 22 y A + B + C + D + E = 37
n2 reg 2015 p3.jpg
¿De cuántas maneras distintas puede haber completado Martín la tarjeta? Explica cómo las contaste.
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