Ñandú - Intercolegial 2019 - Nivel 1 - Problema 2

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Monazo

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Ñandú - Intercolegial 2019 - Nivel 1 - Problema 2

Mensaje sin leer por Monazo » Mar 18 Jun, 2019 9:36 pm

En la figura: $ABEF$ es un cuadrado.
Perímetro de $ABEF=48\ cm$.
$CD=DE=EF$, $AC=30\ cm$.
¿Cuál es el perímetro de $BCDE?$?
¿Cuál es el perímetro de $ACDEF$?
Intercolegial 2019 - Ñandú - N1.png
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Monazo

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Re: Ñandú - Intercolegial 2019 - Nivel 1 - Problema 2

Mensaje sin leer por Monazo » Jue 20 Jun, 2019 12:24 pm

Solución
Spoiler: mostrar
Dado que $ABEF$ es un cuadrado y su perímetro es $48$, podemos saber que cada lado del cuadrado es igual a $\frac{48}{4}=12$.
Como $CD=DE=EF$ y $EF=12$, entonces $CD=12$ y $DE=12$.
Como $AC=30$, $AB=12$ y sabemos que $AC=AB+BC$. Obtenemos que $30=12+BC$, por lo que el lado $BC=18$.
Sabiendo todos los lados, podemos calcular los perímetros que pide el enunciado.
$Perímetro(BCDE)=BC+CD+DE+EB=18+12+12+12=54$.
$Perímetro(ACDEF)=AC+CD+DE+EF+AF=30+12+12+12+12=78$

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