Maratón de Problemas
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Emerson Soriano
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Re: Maratón de Problemas
Tienes razón, es que yo había trazado [math] en vez de [math].
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
Re: Maratón de Problemas
Voy con uno lindo:
Problema 272:
Se tiene marcada una región (no necesariamente convexa) de área mayor al entero positivo [math]. Demostrar que la región se puede trasladar (sin rotar) de modo que cubra a [math] puntos de coordenadas enteras.
Problema 272:
Se tiene marcada una región (no necesariamente convexa) de área mayor al entero positivo [math]. Demostrar que la región se puede trasladar (sin rotar) de modo que cubra a [math] puntos de coordenadas enteras.
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MateoCV
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Re: Maratón de Problemas
Es verdad, faltaba un factor 2. Ya lo edité y puse una nota explicando de dónde salen [math], [math].
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
Re: Maratón de Problemas
Solución al 272
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
Re: Maratón de Problemas
Problema 273 Sea [math] una función tal que
para todos los reales [math], [math]. Sabiendo que [math], halle el valor de [math].
[math]
para todos los reales [math], [math]. Sabiendo que [math], halle el valor de [math].
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
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MateoCV
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Re: Maratón de Problemas
Problema 274
Sobre una mesa cuadrada de lado [math], Emiliano y Gonzalo juegan al siguiente juego. Por turnos, colocan monedas de diámetro [math] en la mesa de forma que estas no se superpongan con monedas ya colocadas ni se salgan de la mesa. La primera persona que en su turno no puede jugar pierde. Emiliano empieza el juego. Determinar quién tiene una estrategia que le asegure la victoria
Sobre una mesa cuadrada de lado [math], Emiliano y Gonzalo juegan al siguiente juego. Por turnos, colocan monedas de diámetro [math] en la mesa de forma que estas no se superpongan con monedas ya colocadas ni se salgan de la mesa. La primera persona que en su turno no puede jugar pierde. Emiliano empieza el juego. Determinar quién tiene una estrategia que le asegure la victoria
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