Maratón de Problemas
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jhn
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Re: Maratón de Problemas
Te toca proponer.
Todo problema profana un misterio; a su vez, al problema lo profana su solución.
www.jhnieto.org
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Re: Maratón de Problemas
Problema 314
Raimu y Flavio hacen una apuesta. Flavio dice que peude pintar $313$ casillas en un tablero de $314$ por $314$ de forma tal que si una casilla (que no esta pintada) es adyacente (comparte un lado) con dos o mas casillas pintadas, esta se pinta. Este proceso lo puede repetir hasta tener todo el tablero pintado. Raimu no le cree. Determinar quien gana la apuesta.
Raimu y Flavio hacen una apuesta. Flavio dice que peude pintar $313$ casillas en un tablero de $314$ por $314$ de forma tal que si una casilla (que no esta pintada) es adyacente (comparte un lado) con dos o mas casillas pintadas, esta se pinta. Este proceso lo puede repetir hasta tener todo el tablero pintado. Raimu no le cree. Determinar quien gana la apuesta.
Última edición por ¿hola? el Sab 14 Abr, 2018 2:42 pm, editado 2 veces en total.
Yes, he who
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas
Solución 314:
Última edición por Gianni De Rico el Sab 14 Abr, 2018 12:46 pm, editado 1 vez en total.
[math]
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Gianni De Rico
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Re: Maratón de Problemas
Problema 315:
Hallar todas las funciones $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tales que
Para todos $x,y$ reales.
Hallar todas las funciones $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ tales que
$f(xy+f(x)+f(y))=f(x)f(y)+f(x)+f(y)+f(x+y)-1$
Para todos $x,y$ reales.
[math]