Intercolegial 2017 N2 P2

Intercolegial 2017 N2 P2

UNREAD_POSTpor Matías V5 » Jue 18 May, 2017 6:58 pm

Al permutar las letras de la palabra BARCO se forman muchas palabras con y sin sentido. Se ordenan todas ellas alfabéticamente: ABCOR, ABCRO, ABOCR, ABORC, ABRCO, ABROC, ACBOR, ...
Determinar en qué puesto aparece la palabra COBRA.
"La geometría es el arte de hacer razonamientos correctos a partir de figuras incorrectas." -- Henri Poincaré
Avatar de Usuario
Matías V5
 
Mensajes: 836
Registrado: Dom 17 Oct, 2010 4:44 pm
Medals: 5
Colaborador OFO - Jurado OFO - Jurado FOFO 6 años - Jurado
OFO - Jurado
Nivel: Exolímpico

Re: Intercolegial 2017 N2 P2

UNREAD_POSTpor Omega » Jue 18 May, 2017 7:34 pm

Esta en el puesto
Spoiler: Mostrar
64, ya que cada letra tiene 24 posibilidades de combinacion, debido a que con 5 letras podemos formar, sin importar el orden, 120 grupos de 5 letras, si es por orden alfabetico primero estan los 24 de A, luego los 24 de B y en C el puesto de esta palabra es el 16, 24+24+16=64. No se si se entiende jaja
En mi mente eso tenia sentido :lol:
Avatar de Usuario
Omega
 
Mensajes: 16
Registrado: Sab 25 Jun, 2016 8:30 pm
Ubicación: General Ramirez
Nivel: 2

Re: Intercolegial 2017 N2 P2

UNREAD_POSTpor franco_bongiova » Jue 18 May, 2017 8:36 pm

Lo hice del mismo modo pero con factoriales y separando bien en casos...
Spoiler: Mostrar
El orden seria $a, b, c, o, r$
Esa es la primera de la lista.
Cuando la palabra empieza con $a$ hay $4!$ formas de ordenar las cuatro letras restantes
El caso es análogo si empieza con $b$.
Cuando empieza con $c$ separamos en mas casitos.
Si empieza $CA$ hay $3!$ formas de ordenar las tres letras restantes.
Si empieza por $CB$ el caso es análogo.
El caso $CC$ no existe.
Llegamos a $CO$.
Separamos en dos casitos mas.
Si empieza $COA$ hay $2! = 2$ formas de ordenar las dos letras restantes.
Si empieza $COB$ hay $2! = 2$ formas de ordenar las letras restantes. Igualmente garantizamos aca que son dos palabras porque $COBAR$ viene antes que $COBRA$. Por eso es posible contar dos. Si hubieran estado al reves contabamos uno solo.
Ahora teniendo todas las cantidades de palabras, y la cantidad de palabras equivale a la cantidad de posiciones, la posicion que buscamos es igual a la siguiente cuenta:
$4!+4!+3!+3!+2!+2! = 64$
Y estamos...
Si tenés una pizza con un radio $Z$ y una altura $A$, su volumen será: $PI*Z*Z*A$.

franco_bongiova
 
Mensajes: 56
Registrado: Mié 05 Ago, 2015 8:32 pm
Nivel: 2

Re: Intercolegial 2017 N2 P2

UNREAD_POSTpor thiagomagdalon » Jue 18 May, 2017 11:12 pm

franco_bongiova escribió:Lo hice del mismo modo pero con factoriales y separando bien en casos...
Spoiler: Mostrar
El orden seria $a, b, c, o, r$
Esa es la primera de la lista.
Cuando la palabra empieza con $a$ hay $4!$ formas de ordenar las cuatro letras restantes
El caso es análogo si empieza con $b$.
Cuando empieza con $c$ separamos en mas casitos.
Si empieza $CA$ hay $3!$ formas de ordenar las tres letras restantes.
Si empieza por $CB$ el caso es análogo.
El caso $CC$ no existe.
Llegamos a $CO$.
Separamos en dos casitos mas.
Si empieza $COA$ hay $2! = 2$ formas de ordenar las dos letras restantes.
Si empieza $COB$ hay $2! = 2$ formas de ordenar las letras restantes. Igualmente garantizamos aca que son dos palabras porque $COBAR$ viene antes que $COBRA$. Por eso es posible contar dos. Si hubieran estado al reves contabamos uno solo.
Ahora teniendo todas las cantidades de palabras, y la cantidad de palabras equivale a la cantidad de posiciones, la posicion que buscamos es igual a la siguiente cuenta:
$4!+4!+3!+3!+2!+2! = 64$
Y estamos...




HICE LO MISMO

thiagomagdalon
 
Mensajes: 22
Registrado: Dom 26 Jun, 2016 3:20 pm
Nivel: 1

Re: Intercolegial 2017 N2 P2

UNREAD_POSTpor AgusBarreto » Vie 19 May, 2017 12:18 am


A Sansone le gusta este mensaje.
Avatar de Usuario
AgusBarreto
 
Mensajes: 78
Registrado: Sab 15 Sep, 2012 6:28 pm
Ubicación: San Martín, Buenos Aires
Medals: 3
OFO - Medalla de Bronce OFO - Medalla de Bronce OFO - Jurado
Nivel: Exolímpico

Re: Intercolegial 2017 N2 P2

UNREAD_POSTpor nerina » Mié 24 May, 2017 11:52 pm

yo puse puesto 40 lpm
...These violent delights, have violent ends...
Avatar de Usuario
nerina
 
Mensajes: 4
Registrado: Mié 24 May, 2017 11:48 pm
Ubicación: Roldán, SF
Nivel: Exolímpico


Volver a Problemas

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 2 invitados