Provincial 2017 - N3 P1

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Martín Vacas Vignolo
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Provincial 2017 - N3 P1

Mensaje sin leer por Martín Vacas Vignolo »

El número [math] se escribe como la suma de [math] números enteros positivos. Determinar el mínimo valor que puede tomar el mínimo común múltiplo de los [math] números.
[math]
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BrunoDS

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Re: Provincial 2017 - N3 P1

Mensaje sin leer por BrunoDS »

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Como [math], entonces sabemos que existe un número mayor o igual a [math], por lo que el mínimo común múltiplo es al menos [math].

Ahora, como [math] es primo, para que el mínimo común múltiplo sea [math], los números deben ser [math] o [math]. Pero con estos números es imposible llegar a [math], ya que:

[math] y [math].

Luego, el mínimo común múltiplo es al menos [math].

Veamos que con [math] hay ejemplo:

Veinticuatro [math] y un [math] funcionan, ya que:

[math]

Y como [math], su mínimo común múltiplo es [math].
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"No se olviden de entregar la prueba antes de irse..."
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