Torneo de las Ciudades Marzo 2015 P6 Nivel Juvenil

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Joacoini

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Torneo de las Ciudades Marzo 2015 P6 Nivel Juvenil

Mensaje sin leer por Joacoini » Dom 08 Abr, 2018 12:29 pm

Un polígono convexo de $N$ lados iguales está ubicado en el interior de una circunferencia. Se prolonga cada lado en ambas direcciones hasta cortar a la circunferencia en las dos direcciones, y de este modo obtenemos dos segmentos, exteriores al polígono. Demostrar que se puede colorear todos estos nuevos $2N$ segmentos, algunos de rojo y los demás de azul de modo que la suma de las longitudes de todos los segmentos rojos sea igual a la suma de las longitudes de todos los segmentos azules. ($9$ Puntos)
NO HAY ANÁLISIS.

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