Torneo de las Ciudades Marzo 2015 P6 Nivel Mayor

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Joacoini

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Torneo de las Ciudades Marzo 2015 P6 Nivel Mayor

Mensaje sin leer por Joacoini » Dom 08 Abr, 2018 12:47 pm

Un emperador invitó a $2015$ magos a un festival. Cada mago sabe cuáles de los magos son buenos y cuales son malos, pero el emperador no lo sabe. Si un mago es bueno siempre dice la verdad y si es malo a veces dice la verdad y a veces miente. El emperador le pregunta a cada mago (en un orden que él elige) una sola pregunta, aunque puede hacer preguntas distintas a magos distintos, y escucha las respuestas, que solo pueden ser “sí” o “no”. Habiendo escuchado todas las respuestas, el emperador expulsa a uno solo de los magos por una puerta mágica que le muestra si ese mago es bueno o malo. A continuación el emperador repite el proceso con los restantes magos, y así siguiendo. El emperador puede detenerse después de cualquier respuesta y a continuación el emperador puede expulsar o no a algún mago. Demostrar que el emperador puede expulsar a todos los magos malos habiendo expulsado, además, a lo sumo un solo mago bueno. ($10$ Puntos)
NO HAY ANÁLISIS.

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