Ibero 2007 - P1

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Gianni De Rico

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Ibero 2007 - P1

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Mié 01 Ago, 2018 11:18 pm

Para cada entero positivo $m$ se define la secuencia $a_1=\frac{m}{2}$, $a_{n+1}=a_n\left \lceil a_n\right \rceil$ para $n\geqslant 1$.
Hallar todos los valores de $m$ para los cuales $a_{2007}$ es el primer entero que aparece en la secuencia.

Nota: $\left \lceil x\right \rceil$ denota el menor entero que es mayor o igual que $x$. Por ejemplo, $\left \lceil \pi \right \rceil =4$, $\left \lceil 2007 \right \rceil =2007$.
[math]

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