ONEM 2018 - Fase 3 - Nivel 3 - P10

luisq
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ONEM 2018 - Fase 3 - Nivel 3 - P10

Mensaje sin leer por luisq » Vie 02 Nov, 2018 12:28 pm

Una permutación a_1, a_2, . . ., a_1000 de 1, 2,..., 1000 es llamada buena si cumple la siguiente condición: Si n y m son enteros positivos tales que n es múltiplo de m, con 1 ≤ n ≤ 1000 y 1 ≤ m ≤ 1000, entonces a_n es múltiplo de a_m. Determine el menor entero positivo k para el cual existe una permutación buena b_1, b_2, . . ., b_1000 tal que b_k ≠ k.
Aclaración: Una permutación es una forma de ordenar los elementos de un conjunto. Por ejemplo, 4, 2, 1, 3, 5 es una permutación de 1, 2, 3, 4, 5.

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