Rioplatense 2018 - Nivel A Problema 3

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Gianni De Rico

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Rioplatense 2018 - Nivel A Problema 3

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 06 Dic, 2018 7:06 am

Se tienen $8$ pesas, todas de colores distintos, y una balanza de dos platos.
Ana y Beto saben que las pesas son de $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$ y $8$ gramos, pero solamente Ana sabe qué color le corresponde a cada peso.
Una operación consiste en colocar pesas en cada plato de manera que la balanza quede equilibrada.
Ana quiere realizar una serie de operaciones que permitan que Beto, viendo lo que ella hace, determine con certeza el color de la pesa de $1$ gramo.
¿Cuál es la mínima cantidad de operaciones que debe hacer Ana para lograr su objetivo?
Decir cuáles son esas operaciones y cómo hace Beto para determinar el color de la pesa de $1$ gramo.
Explicar por qué no puede lograrlo con menos operaciones.

Nota: La balanza de dos platos se equilibra cuando el peso total de los objetos colocados en cada plato es el mismo.
[math]

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