OMEO 2019 N3 P3
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MateoCV
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OMEO 2019 N3 P3
Sean $a,p \in \mathbb{N}$ tales que $p$ es primo. Se sabe que el resto de dividir $a$ por $4$ es igual a $3$ y que el resto de dividir $p$ por $4$ es igual a $1$. Se sabe además que todos los divisores primos de $a$ son también divisores de $p+1$. Si existen tres enteros positivos $x,y,z$ tales que $a^x-p^y=z^2$, probar que $p=2z+1$
Propuesto por: Juan Pablo De Rasis
Propuesto por: Juan Pablo De Rasis
$2^{82589933}-1$ es primo