Selectivo IMO, Perú 2019. Problema 2

Rafaga
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Selectivo IMO, Perú 2019. Problema 2

Mensaje sin leer por Rafaga » Mar 12 Feb, 2019 6:49 pm

Una potencia es un entero positivo de la forma $a^k$, donde $a$ y $k$ son enteros positivos con $k\geq2$. Sea $S$ el conjunto de enteros positivos que no pueden expresarse como una suma de dos potencias(por ejemplo, los números $4, 7, 15$ y $27$ están en $S$). Determine si el conjunto $S$ tiene una cantidad finita o infinita de elementos.

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