Segundo Pretorneo 2019 NJ P3

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Luli97

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Segundo Pretorneo 2019 NJ P3

Mensaje sin leer por Luli97 » Mié 19 Jun, 2019 9:50 pm

Se tienen dos números $a$ y $b$ con $a$ menor o igual que $b$, tales que la suma $a+b$ es un divisor de la multiplicación $ab$. Demostrar que $a+b$ es menor o igual que $a^2$.

BrunZo

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Re: Segundo Pretorneo 2019 NJ P3

Mensaje sin leer por BrunZo » Mié 19 Jun, 2019 10:27 pm

Solución:
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Tenemos que $a+b\mid ab\Longrightarrow a+b\mid a(a+b)-ab\Longrightarrow a+b\mid a^2\Longrightarrow a+b\leq a^2$.

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