Torneo de las Ciudades - Octubre 2015 - NM P7

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
Avatar de Usuario
Gianni De Rico

FOFO 7 años - Mención Especial OFO - Medalla de Oro
Mensajes: 1047
Registrado: Vie 16 Sep, 2016 6:58 pm
Medallas: 2
Nivel: Exolímpico
Ubicación: Rosario
Contactar:

Torneo de las Ciudades - Octubre 2015 - NM P7

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 06 Jul, 2019 4:38 pm

Hay $N$ niños de alturas distintas parados en una línea recta. Se aplica el siguiente procedimiento: primero, la línea se separa en la menor cantidad de grupos posibles de forma que en cada grupo los niños estén ordenados de menor a mayor de izquierda a derecha (un grupo puede ser de un sólo niño). Después, el orden de los niños en cada grupo se invierte, de forma que ahora están ordenados de mayor a menor de izquierda a derecha en cada grupo.
Demostrar que al aplicar $N-1$ veces este procedimiento, todos los niños de la línea están ordenados de mayor a menor de izquierda a derecha.
Queda Elegantemente Demostrado

Responder