Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P7

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Gianni De Rico

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Torneo de las Ciudades - Marzo 2016 - NM P7

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 06 Jul, 2019 5:27 pm

Un planeta esférico tiene su ecuador de longitud $1$. Se quieren construir $N$ vías circulares de longitud $1$ para que $N$ trenes circulen por ellas. Los trenes deben tener la misma velocidad (constante y positiva), y nunca deben detenerse o chocar entre ellos. Cada tren es un arco de ancho $0$ sin sus extremos.
Hallar la mayor suma posible de las longitudes de los trenes si
a) $N=3$.
b) $N=4$.
Queda Elegantemente Demostrado

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