Ayuda razonamiento inductivo

bumesar2
Mensajes: 5
Registrado: Jue 21 Nov, 2019 1:32 pm
Nivel: Otro

Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por bumesar2 » Jue 21 Nov, 2019 1:36 pm

75199954_1329571600537402_8079637656272633856_o.jpg
No tienes los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.

Avatar de Usuario
Fran5

OFO - Medalla de Oro OFO - Jurado FOFO Pascua 2019 - Jurado FOFO 7 años - Jurado FOFO 8 años - Jurado
Mensajes: 894
Registrado: Mié 21 Mar, 2012 1:57 pm
Medallas: 9
Nivel: Exolímpico
Ubicación: Santa Fe

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por Fran5 » Jue 21 Nov, 2019 4:31 pm

Qué querés hallar? El resultado o solamente la suma de sus dígitos? ;)
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro // Costa Rica te entro"

bumesar2
Mensajes: 5
Registrado: Jue 21 Nov, 2019 1:32 pm
Nivel: Otro

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por bumesar2 » Jue 21 Nov, 2019 6:59 pm

Fran5 escribió:
Jue 21 Nov, 2019 4:31 pm
Qué querés hallar? El resultado o solamente la suma de sus dígitos? ;)
el resultado je, pero bueno me quede ahì ;)

Avatar de Usuario
Ivan

Colaborador
Mensajes: 1016
Registrado: Vie 15 Oct, 2010 7:18 pm
Medallas: 1
Nivel: Exolímpico

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por Ivan » Jue 21 Nov, 2019 9:32 pm

$$C=\underbrace{(370)(370)\ldots(370)}_{1040 \text{ veces}}\, \underbrace{(296)(296)\ldots(296)}_{1040 \text{ veces}}30.$$

El $1040$ aparece porque $\frac{3121-1}{3}=1040$.
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)

bumesar2
Mensajes: 5
Registrado: Jue 21 Nov, 2019 1:32 pm
Nivel: Otro

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por bumesar2 » Jue 21 Nov, 2019 11:19 pm

Ivan escribió:
Jue 21 Nov, 2019 9:32 pm
$$C=\underbrace{(370)(370)\ldots(370)}_{1040 \text{ veces}}\, \underbrace{(296)(296)\ldots(296)}_{1040 \text{ veces}}30.$$

El $1040$ aparece porque $\frac{3121-1}{3}=1040$.
el 370 y el 296 de donde salen? no es como yo lo estaba haciendo ? :lol:

Avatar de Usuario
Ivan

Colaborador
Mensajes: 1016
Registrado: Vie 15 Oct, 2010 7:18 pm
Medallas: 1
Nivel: Exolímpico

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por Ivan » Vie 22 Nov, 2019 9:14 am

$$A = \underbrace{6\ldots 6}_{n \text{ veces}}=6\frac{10^n-1}{9}$$
$$B = \underbrace{5\ldots 5}_{n \text{ veces}}=5\frac{10^n-1}{9}$$

Entonces si $n=3k+1$, $$\begin{align*}C&=10\cdot \frac{(10^n-1)^2}{27} \\ & = 10 \cdot \frac{10^{2n}-2\cdot 10^n +1}{27}\\&=\frac{1}{27} \underbrace{(999)\ldots (999)}_{k\text{ veces}}8\underbrace{(000)\ldots(000)}_{k\text{ veces}}10\end{align*}$$

Para hallar $C$ hacemos el algoritmo de división de toda la vida (en realidad tenemos que ir imaginando que nos va a quedar). El $037$ aparece porque es $999/27$. El $296$ aparece porque $8000=296\cdot 27 + 8$. Entonces al hacer la división de $8\underbrace{(000)\ldots(000)}_{k\text{ veces}}$ por $27$ te van apareciendo bloques de $296$.
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)

bumesar2
Mensajes: 5
Registrado: Jue 21 Nov, 2019 1:32 pm
Nivel: Otro

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por bumesar2 » Dom 24 Nov, 2019 2:32 am

Ivan escribió:
Vie 22 Nov, 2019 9:14 am
$$A = \underbrace{6\ldots 6}_{n \text{ veces}}=6\frac{10^n-1}{9}$$
$$B = \underbrace{5\ldots 5}_{n \text{ veces}}=5\frac{10^n-1}{9}$$

Entonces si $n=3k+1$, $$\begin{align*}C&=10\cdot \frac{(10^n-1)^2}{27} \\ & = 10 \cdot \frac{10^{2n}-2\cdot 10^n +1}{27}\\&=\frac{1}{27} \underbrace{(999)\ldots (999)}_{k\text{ veces}}8\underbrace{(000)\ldots(000)}_{k\text{ veces}}10\end{align*}$$

Para hallar $C$ hacemos el algoritmo de división de toda la vida (en realidad tenemos que ir imaginando que nos va a quedar). El $037$ aparece porque es $999/27$. El $296$ aparece porque $8000=296\cdot 27 + 8$. Entonces al hacer la división de $8\underbrace{(000)\ldots(000)}_{k\text{ veces}}$ por $27$ te van apareciendo bloques de $296$.
Bueno gracias cumpa, pero sera que se lo puede hacer así como lo estaba haciendo yo? multiplicando x una cifra, dos cifras y asi sucesivamente hasta encontrar un patròn?

Avatar de Usuario
Ivan

Colaborador
Mensajes: 1016
Registrado: Vie 15 Oct, 2010 7:18 pm
Medallas: 1
Nivel: Exolímpico

Re: Ayuda razonamiento inductivo

Mensaje sin leer por Ivan » Lun 25 Nov, 2019 10:42 am

bumesar2 escribió:
Dom 24 Nov, 2019 2:32 am
Bueno gracias cumpa, pero sera que se lo puede hacer así como lo estaba haciendo yo? multiplicando x una cifra, dos cifras y asi sucesivamente hasta encontrar un patròn?
Seguramente. Después tendrías que demostrar que se cumple el patrón que observaste.

Acá están los primeros números hasta el $30$.

Código: Seleccionar todo

30
3630
369630
37029630
3703629630
370369629630
37037029629630
3703703629629630
370370369629629630
37037037029629629630
3703703703629629629630
370370370369629629629630
37037037037029629629629630
3703703703703629629629629630
370370370370369629629629629630
37037037037037029629629629629630
3703703703703703629629629629629630
370370370370370369629629629629629630
37037037037037037029629629629629629630
3703703703703703703629629629629629629630
370370370370370370369629629629629629629630
37037037037037037037029629629629629629629630
3703703703703703703703629629629629629629629630
370370370370370370370369629629629629629629629630
37037037037037037037037029629629629629629629629630
3703703703703703703703703629629629629629629629629630
370370370370370370370370369629629629629629629629629630
37037037037037037037037037029629629629629629629629629630
3703703703703703703703703703629629629629629629629629629630
370370370370370370370370370369629629629629629629629629629630
Guía de $\LaTeX$ (sirve para escribir ecuaciones como $2^{3\times 2}+1=13\cdot 5$)

Responder