Entrenamiento Iberoamericana 1998 (Problema 9)

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Dauphineg

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Entrenamiento Iberoamericana 1998 (Problema 9)

Mensaje sin leer por Dauphineg » Sab 25 Jul, 2020 6:07 am

a) Probar que no es posible encontrar un conjunto de $7$ puntos en el plano de tal manera que haya $8$ circunferencias, cada una de las cuales pase por (al menos) $4$ puntos del conjunto.
b) Encontrar un conjunto de $7$ puntos en el plano para el cual existan $6$ circunferencias de tal manera que cada una pase por $4$ puntos del conjunto.
c) ¿Es posible que un conjunto de $7$ puntos en el plano determine $7$ circunferencias, de manera que cada una de esas circunferencias pase por (al menos) $4$ puntos del conjunto.

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