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Entrenamiento Iberoamericana 1998 (Problema 10)

Publicado: Sab 25 Jul, 2020 6:15 am
por Dauphineg
Sea $\triangle ABC$ un triángulo no obtusángulo. Para cada punto $P$ en el segmento $BC$ sean $Q$ en el segmento $AC$ y $R$ en el segmento $AB$, tales que el $\triangle PQR$ tenga perímetro mínimo. Probar que si todas las rectas $QR$ son concurrentes (cuando $P$ recorre $\overline{BC}$) entonces el ángulo $\angle BAC$ es recto.