Selectivo Ibero 2015 PERÚ

qwert123
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Selectivo Ibero 2015 PERÚ

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Determine el mayor número real $\lambda$ que tiene la siguiente propiedad:
Para todo intervalo no vacío $[a,b]$ que no contiene ningún entero, existe un entero positivo $N$ tal que el intervalo $[Na,Nb]$ no contiene ningún entero y además la longitud del intervalo $[Na,Nb]$ es mayor o igual que $\lambda$.

Aclaración: El intervalo $[a,b]$ es el conjunto de todos los números reales $x$ tales que $a\leqslant x\leqslant b$. La longitud del intervalo $[a,b]$ es $b-a$.

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