Ronda Final 23ra edición Mateclubes 2020- Nivel 4 - Problema 1

[Laureano U]

Mario escribe en el pizarrón todas las maneras de escribir al $48$ como producto de algunos enteros mayores que $1$. Por ejemplo, algunas de las formas que escribe son$$48,\;24\times 2,\;2\times 24,\;2\times 12\times 2$$¿Cuántas formas escribió Mario en el pizarrón? ¿Y cuántos enteros escribió?
Si es posible, ¿cómo puede hacerlo? Si no es posible, ¿por qué?