Torneo internacional de las ciudades Otoño 2020: Nivel Mayor P1

Fedex

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Torneo internacional de las ciudades Otoño 2020: Nivel Mayor P1

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Se tienen $n$ enteros positivos. Para cada pareja de estos enteros, Boris escribe en un pizarrón verde la media aritmética de los dos enteros, y en un pizarrón negro, la media geométrica de los dos enteros. Se sabe que, para cada pareja, al menos una de las dos medias es entera. Demostrar que en por lo menos uno de los pizarrones, todos los números son enteros.

$4 \; PUNTOS$
$\frac{9}{1^2} \binom{20}{18}$

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