Torneo internacional de las ciudades Otoño 2020: Nivel Mayor P6
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Torneo internacional de las ciudades Otoño 2020: Nivel Mayor P6
Ana y Beto juegan un juego. Ellos escriben en un pizarrón fracciones de la forma $\frac{1}{n}$ con $n$ entero positivo. La primera en jugar es Ana. En cada turno, Ana escribe una sola fracción, y Beto, escribe una fracción en su primer turno, dos fracciones en su segundo turno, tres fracciones en su tercer turno, y así siguiendo. El objetivo de Beto es que, al cabo de algún turno, la suma de todas las fracciones del pizarrón sea igual a un número entero. Determinar si Ana puede evitarlo.
$10 \; PUNTOS$
$10 \; PUNTOS$
$\frac{9}{1^2} \binom{20}{18}$