Entrenamiento IMO 2021 - Problema 45

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
Avatar de Usuario
Tomás Morcos Porras

COFFEE - Mención-COFFEE Matías Saucedo OFO - Mención-OFO 2020 COFFEE - Mención-COFFEE Iván Sadofschi FOFO 10 años - Mención-FOFO 10 años OFO - Medalla de Bronce-OFO 2021
OFO - Medalla de Bronce-OFO 2022
Mensajes: 202
Registrado: Dom 13 Oct, 2019 5:04 pm
Medallas: 6
Nivel: 3
Ubicación: Córdoba, Córdoba

Entrenamiento IMO 2021 - Problema 45

Mensaje sin leer por Tomás Morcos Porras »

Sea $S$ un conjunto que consta de $n \geq 3$ enteros positivos, ninguno de los cuales es suma de otros dos elementos distintos de $S$. Demostrar que se puede ordenar los elementos de $S$ como $a_1,a_2,...,a_n$ de modo que $a_i$ no divida a $a_{i-1}+a_{i+1}$ para todo $i=2,3,...,n-1$.
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.
Responder