OFO 2022 Problema 9
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Hallar la menor cantidad de casillas que se deben pintar en un tablero de $5\times 7$ de manera que cada casilla no pintada tenga exactamente una vecina pintada.
Aclaración: Dos casillas son vecinas si tienen un lado en común.
Aclaración: Dos casillas son vecinas si tienen un lado en común.
Re: OFO 2022 Problema 9
Me encantó este problema porque yo estaba queriendo demostrar que y si bien primero probé algunas cosas sin éxito,
Digo eso de arriba también para comentar sobre el hecho de que no siempre (de hecho muy pocas veces) se llega a una solución de una, siguiendo la intuición inicial. Y puede ocurrir que viendo acá soluciones en el foro o en cualquier lado pensemos "uh nunca se me ocurriría eso" y está bueno, en mi opinión, recordar que siempre atrás de una solución pulida hay un montón de borradores, quizás frustración, etc. Así que si en algún momento están en esa situación, recuerden que la gente que lo resolvió (si es que alguien lo hizo) probablemente pasó por cosas similares.
Con esto no quiero decir que siempre que se frustren sigan y sigan hasta llegar a la respuesta, porque es verdad que pueden no llegar nunca. Pero bueno, digo para poner en perspectiva.
En fin, voy con mi solución:
Con esto no quiero decir que siempre que se frustren sigan y sigan hasta llegar a la respuesta, porque es verdad que pueden no llegar nunca. Pero bueno, digo para poner en perspectiva.
En fin, voy con mi solución:
- Spoiler: mostrar En la imagen podemos ver que hay $9$ casillas pintadas y todas las demás tienen exactamente una casilla vecina pintada.
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Gianni De Rico
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