Metropolitano Ñandu 2015 Nivel 2 Problema 2

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VickyMoran
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Metropolitano Ñandu 2015 Nivel 2 Problema 2

Mensaje sin leer por VickyMoran »

En la figura:
ABCD es un rectangulo,
BC = [math] AB
M es punto medio de AB, T es punto medio de AD,
DC = 4 DR
Área de MBCRT = [math]
  • ¿Cuál es el área de ABCD?
  • ¿Cuál es el perímetro de ABCD?
  • ¿Cuál es el area de MBCR?
  • ¿Cuál es el area de MRT?

VickyVega

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Re: Metropolitano Ñandu 2015 Nivel 2 Problema 2

Mensaje sin leer por VickyVega »

Hola!Soy nueva en el foro y ayer me dieron para resolver este problema yo lo hice asi:
Para averiguar la longitud de DR:
702=(AB.BC)-(DR.DT:2)-(AM.AT:2)
702=(4DR.2/3 AB)-(DR.DT:2)-(2 DR.DT:2)
702=(4 DR.2/3 AB)-(DR.DT:2)-(DR.DT)el 2 se cancela porque 2:2=1
702=(4 DR.8/3 DR)-(DR:2.4/3 DR)-(DR.4/3DR)
702=32/3 DR²- 2/3 DR²- 4/3 DR²
702=26/3 DR²
3/26 . 702=DR²
Para saber la longitud de DR hacemos:
3/26.702=DR²
702.3:26
2106:26
81=DR²
DR=√81
DR=9
Entonces para sacar el area de ABCD:
Longitud de AB=4 DR
AB=4.9
AB=36
BC=2/3 AB
BC=36:3 .2
BC=24
Area del rectángulo:b.h
36.24
864cm².
El perímetro de ABCD (L.2)+(L.2)
(24.2)+(36.2)
48+72
120cm.

Area del trapecio MBCR (B+b).h:2
La base mayor mide:(DR.3)=27
La base menor mide:(DR.2)=18
27+18=45
La altura del trapecio es igual a BC entonces:27+18.24:2=540cm².

El area del triangulo MTR:Le restamos al area de MBCRT el area del trapecio MBCR
Entonces:702-540=162cm².

RTA1:EL AREA DE ABCD ES DE 864cm².
RTA2:EL PERIMETRO DE ABCD ES DE 120cm.
RTA3:EL AREA DE MBCR ES DE 540cm².
RTA4:EL AREA DE MRT ES DE 162cm².

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