Ñandú Nacional 2007 N3P2

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cami_leona

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Ñandú Nacional 2007 N3P2

Mensaje sin leer por cami_leona »

Un grillo recorre un camino recto señalizado con postes, saltando de poste en poste. Los postes están numerados, en forma creciente, del $1$ al $14$. Sale del poste que tiene el número $1$ y llega al poste que tiene el número $14$, según estas reglas:
  • Debe moverse en el sentido creciente de la numeración.
  • Debe hacer por lo menos tres saltos.
  • Del poste que tiene el número $1$ puede saltar a cualquier otro poste.
  • A partir de allí, sólo puede ir de un poste a otro si los números de ambos postes tienen algún divisor común distinto de $1$.
¿Cuántos recorridos distintos puede hacer el grillo?

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