Ñandú - Nacional - 2010 - Nivel 1 - Problema 3

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Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2010 - Nivel 1 - Problema 3

Mensaje sin leer por Pirógeno » Mar 24 Sep, 2019 11:08 am

a) Juan escribe los números del $1$ al $12$, uno en cada casilla del tablero de manera que la suma de los $4$ números de cada fila es la misma para las $3$ filas. Muestra una manera de hacerlo.
¿De cuántas maneras se puede completar la primera fila empezando con el $12$ y con los otros tres números ordenados de mayor a menor?
Para cada una, muestra un tablero posible.$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$


b) ¿Podrá Juan poner los $12$ números en el tablero de manera que la suma de los $3$ números de cada columna sea la misma para las $4$ columnas?
Si es posible, muestra cómo. Si no es posible, explica por qué.

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