Ñandú - Nacional - 2011 - Nivel 1 - Problema 2

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Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2011 - Nivel 1 - Problema 2

Mensaje sin leer por Pirógeno » Mar 24 Sep, 2019 11:14 am

En la figura:
$ABC$ es un triángulo equilátero;
$ABD$, $ABE$ y $ABF$ son triángulos isósceles.
n1 nac 2011 p2.jpg
$AD=DB=\frac{3}{2}AB$.
$AE=EB=\frac{3}{2}AD$.
$AF=FB=\frac{3}{2}AE$.
Perímetro de $ABF=124\text{ cm}$.
¿Cuáles son los perímetros de $ABC$, $ABD$ y $ABE$?
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manueloribe
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Re: Ñandú - Nacional - 2011 - Nivel 1 - Problema 2

Mensaje sin leer por manueloribe » Jue 28 Nov, 2019 6:49 am

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Llamemos AB=x
AD=3x/2
AE=9x/4
AF=27x/8
Perimetro=124=2*AF+AB=31x/4
x=16
3x/2=24
9x/4=36
27x/8=54

Perimetro ABC=16*3=48
Perimetro ADB=16+2*24=64
Perimetro AEB=16+2*36=88

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