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Regional Ñandú 2013 N2 P3

Publicado: Jue 12 Sep, 2013 7:18 pm
por Martín Vacas Vignolo
En cada tarjeta, Diego escribe un número de [math] cifras y un número de [math] cifras que cumplen estas condiciones:
- el producto de los dos números escritos es múltiplo de [math].
- las cifras de cada número están en orden ascendente de izquierda a derecha.
- cada número no tiene cifras repetidas.
¿Cuántas tarjetas distintas puede armar Diego? Explica cómo las contaste.

Re: Regional Ñandú 2013 N2 P3

Publicado: Vie 30 Jun, 2017 6:41 pm
por Enzo Molloy
Martín Vacas Vignolo escribió:En cada tarjeta, Diego escribe un número de [math] cifras y un número de [math] cifras que cumplen estas condiciones:
- el producto de los dos números escritos es múltiplo de [math].
- las cifras de cada número están en orden ascendente de izquierda a derecha.
- cada número no tiene cifras repetidas.
¿Cuántas tarjetas distintas puede armar Diego? Explica cómo las contaste.
Para que sea producto uno de los numeros tiene que terminar en 5 y el otro en 2,4,6,8.
Los de 2 cifras son 15,25,35,45.
Los de 3 cifras pueden ser 124,126,128,134,136,138,146,148,156,158,168,178,234,236,238,246,248,256,258,268,278,346,348,356,358,368,378,456, 458,468,478,568,578,678. Para cada uno de los numeros de 2 cifras hay 34 posibles de 3 cifras. 4x34=136.
El numero de dos cifras que termina en 2,4,6,8 pude ser, 12,14,16,18,24,26,28,34,36,38,46,48,56,58,78.
El de tres cifras que termina en 5 pueden ser 125,135,145,235,245,345.
En este caso 16x6 = 96
En total 136+96 = 232 tarjetas.