Nacional Ñandú 2013 - P1 N2

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Martín Vacas Vignolo
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Nacional Ñandú 2013 - P1 N2

Mensaje sin leer por Martín Vacas Vignolo » Sab 02 Nov, 2013 8:39 pm

Juan tiene [math] cajas en las que guarda [math] fichas para regalar.
Las cantidades de fichas por caja son: [math].
Juan le regala una caja a Dani, varias cajas a Matías y el resto de las cajas a Pablo.
La cantidad de fichas que le regala a Pablo es el doble de la cantidad de fichas que le regala a Matías.
¿Cuántas fichas le regala a Dani? ¿Cuántas fichas le regala a Matías? ¿Cuántas fichas le regala a Pablo? ¿Cuál es la menor cantidad de cajas que le puede haber regalado a Pablo? Muestra una forma de hacerlo.
[math]

bruno
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Re: Nacional Ñandú 2013 - P1 N2

Mensaje sin leer por bruno » Dom 03 Nov, 2013 9:01 pm

Spoiler: mostrar
Llamo [math] a la cantidad de fichas que le dio a Dani e [math] a la cantidad de fichas que le dio a matias. Entonces Pablo recibio [math] fichas y ademas

[math]
[math]
[math]

Como [math] es un entero se sabe que [math] es divisible por [math]. Ademas si a Dani le dio solo una caja, la cantidad de fichas que le dio es alguno de los [math] valores distintos de cantidades de fichas en una caja.
Luego como [math] tiene resto [math] en la division por [math], entonces [math] debe tener resto [math] en la division por [math]; y el unico valor que me sirve es [math]

Entonces [math]
[math]
Dani recibio [math] monedas, Matias [math] y Pablo [math].

Si luego lo que se pide es minimizar las cajas que hay que entregarle a Pablo, entonces habra que darle las cajas que tienen mas fichas (excepto la caja que tiene [math] porque esa ya la tiene Dani). Entonces la entrego las cajas que tienen [math],[math],[math],[math],[math] y [math] fichas fichas; al sumarlas obtengo [math] fichas, para lo cual le puedo dar la caja de [math] fichas y llegar a [math] fichas.
Por lo tanto la minima cantidad de cajas a entregar a Pablo son [math] cajas:la de [math] ,[math],[math],[math],[math],[math] y [math] fichas

Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2013 - Nivel 2 - Problema 1

Mensaje sin leer por Pirógeno » Vie 27 Sep, 2019 10:59 am

Juan tiene 13 cajas en las que guarda 266 fichas para regalar.
Las cantidades de fichas por caja son:
9 – 13 – 15 – 16 – 18 – 19 – 21 – 22 – 23 – 24 – 25 – 28 - 33
Juan le regala una caja a Dani, varias cajas a Matías y el resto de las cajas a Pablo.
La cantidad de fichas que le regala a Pablo es el doble de la cantidad de fichas que le regala a Matías.
¿Cuántas fichas le regala a Dani? ¿Cuántas fichas le regala a Matías?
¿Cuántas fichas le regala a Pablo? ¿Cuál es la menor cantidad de cajas que le puede haber regalado a Pablo? Muestra una forma de hacerlo.

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