Nacional ñandu 2015 N2 P2

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VickyVega
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Nacional ñandu 2015 N2 P2

Mensaje sin leer por VickyVega » Lun 10 Oct, 2016 8:55 pm

En la figura:

AO=BC=CD,AD es paralelo a BC,el angulo bce mide 90 grados.
El area de AOE es 3/2 del area de AOB.
El area de CDO es 5/4 del area de AOB.
El area de ODE=735 cm2.¿Cual es el area de CEO?
¿Cual es el area de ADE?¿Cual es el area de ABCD?¿Cual es el area de BCEO?

Coni

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Re: Nacional ñandu 2015 N2 P2

Mensaje sin leer por Coni » Jue 13 Oct, 2016 8:46 am

Si dos triángulos comparten la base, la relación que hay entre las áreas es la misma relación que hay entre las alturas. Si AOE y AOB comparten la base AO y el área de AOE es 3/2 del área de AOB, entonces la altura DE de AOE, es también 3/2 de la altura DC de AOB.
Del mismo modo, si dos triángulos comparten la altura, la relación entre sus áreas es la misma relación que hay entre sus bases. Si el área de CDO es 5/4 del área de AOB, y comparten la altura CD, entonces la base de CDO es también 5/4 de la base de AOB.
CEO y DEO comparten la altura OD, entonces, la relación entre sus áreas es la misma que la relación entre sus bases. CE = CD + DE = 2/3DE + DE = 5/3DE. Como la base de CEO es 5/3 de la base de DEO y comparten la altura OD, el área de CEO es también 5/3 del área de DEO, es decir: 5/3.735cm2 = 1225cm2.
Del mismo modo puedes hacer los demás. Quizás sólo debas notar que AOCB es un paralelogramo porque tiene dos lados opuestos paralelos e iguales (AO // BC y AO = BC).
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VickyVega
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Re: Nacional ñandu 2015 N2 P2

Mensaje sin leer por VickyVega » Jue 13 Oct, 2016 10:10 am

GRACIAS!

Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2015 - Nivel 2 - Problema 2

Mensaje sin leer por Pirógeno » Vie 27 Sep, 2019 12:29 pm

En la figura:
n2 nac 2015 p2.jpg
AO = BC = CD,
AD es paralelo a BC,
BĈE = 90°
El área de AOE es $\frac{3}{2}$ del área de AOB.
El área de CDO es $\frac{5}{4}$ del área de AOB.
Área de ODE = 735 $cm^2$
¿Cuál es el área de CEO?
¿Cuál es el área de ADE?
¿Cuál es el área de ABCD?
¿Cuál es el área de BCEO?
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