Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2

[Pirógeno]

En la figura:

n3 reg 2018 p2.jpg

$AC$ es el diámetro de la circunferencia de centro $O$.
$B$, $D$ y $E$ son puntos de la circunferencia.
$AOE$, $EOD$ y $DOC$ son triángulos iguales.
Perímetro de $ACDE=50\text{ cm}$.
$\angle BAE=78°$.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
¿Cuál es la longitud del arco $AB$ que no contiene al punto $D$?
¿Cuánto mide el ángulo $\angle BCO$?

[CarlPaul_153]

Disculpen mi ignorancia, pero ¿Cómo debería calcular longitud de arco un chico de ñandú?

[Fran5]

Regla de 3 simple

Si $L$ es la longitud de toda la circunferencia, que es igual a $2 \pi R$ centímetros, entonces un arco que marca un angulo central de $\alpha$ grados tendrá una longitud de $\frac{\alpha}{360^{\circ}}L = \frac{\alpha}{360^{\circ}}2 \pi R$ centímetros