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Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Publicado: Mié 10 Jul, 2019 11:17 pm
por Pirógeno
En la figura:
n3 reg 2018 p2.jpg
AC es el diámetro de la circunferencia de centro O.
B, D y E son puntos de la circunferencia.
AOE, EOD y DOC son triángulos iguales.
Perímetro de ACDE = 50 cm.
BÂE = 78°.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
¿Cuál es la longitud del arco AB que no contiene al punto D?
¿Cuánto mide el ángulo BĈO?

Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Publicado: Mié 24 Jul, 2019 4:23 pm
por CarlPaul_153
Disculpen mi ignorancia, pero ¿Cómo debería calcular longitud de arco un chico de ñandú?

Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 2

Publicado: Jue 25 Jul, 2019 1:09 pm
por Fran5
Regla de 3 simple

Si $L$ es la longitud de toda la circunferencia, que es igual a $2 \pi R$ centímetros, entonces un arco que marca un angulo central de $\alpha$ grados tendrá una longitud de $\frac{\alpha}{360^{\circ}}L = \frac{\alpha}{360^{\circ}}2 \pi R$ centímetros