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Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 3

Publicado: Mié 10 Jul, 2019 11:19 pm
por Pirógeno
Martina va a Dulcelandia a comprar dulces para una fiesta.
En Dulcelandia venden caramelos, alfajores y budines.
Cada caramelo cuesta $\$1$, cada alfajor cuesta $\$20$ y cada budín cuesta $\$175$.
Quiere gastar exactamente $\$2018$.
¿De cuántas maneras distintas puede hacerlo? Explica cómo las contaste.

Re: Ñandú - Regional - 2018 - Nivel 3 - Problema 3

Publicado: Mié 24 Jul, 2019 3:40 pm
por CarlPaul_153
Sea la fórmula
1c+20a+175b=2018
1c+20a=2018-175b

de donde 0<=b<=11
Para cada uno de esos 12 valores, calculamos la cantidad de alfajores que se pueden comprar, y el resto se completan con caramelos.
Por ejemplo, para b=0

2018-175.(0)=2018 => 2018/20=100,9 => puede comprarse hasta 100 alfajores comprandose 0 budines.
Hacemos eso con los 12 valores y sumamos todas las posibilidades

100+92+83+74+65+57+48+39+30+22+13+4=627

Tiene 627 maneras de hacer una compra exacta de 2018$.