Ñandú - Nacional - 2015 - Nivel 3 - Problema 3

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Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2015 - Nivel 3 - Problema 3

Mensaje sin leer por Pirógeno » Vie 27 Sep, 2019 3:52 pm

Decimos que un número es equiperfecto si la cantidad de cifras entre dos dígitos iguales coincide con el valor de ese dígito.
Por ejemplo: $131003$ es equiperfecto y $131030$ no lo es.
  1. ¿Es posible escribir un número equiperfecto de $10$ dígitos reordenando los dígitos de $4433221100$?
  2. ¿Es posible escribir un número equiperfecto de $12$ dígitos reordenando los dígitos de $554433221100$?
  3. ¿Es posible escribir un número equiperfecto de $16$ dígitos reordenando los dígitos de $7766554433221100$?
En los dos casos en que es posible, mostrar un ejemplo.
En el caso en que no es posible, explicar por qué.

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