Ñandú - Nacional - 2016 - Nivel 3 - Problema 3

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Pirógeno

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Ñandú - Nacional - 2016 - Nivel 3 - Problema 3

Mensaje sin leer por Pirógeno » Vie 27 Sep, 2019 3:58 pm

Juan completa un tablero de 3 filas y 19 columnas siguiendo este procedimiento:
• En la primera fila escribe los números 1, 2, 3, ..., 19 en orden creciente, empezando en la columna 1.
• En la segunda fila escribe los números 1, 2, 3, ..., 19 en orden creciente, empezando en alguna columna y siguiendo hacia la derecha hasta la columna 19; sigue después en la columna 1 hasta completar la fila.
• En la tercera fila escribe los números 1, 2, 3, ..., 19 de manera que la suma de los números escritos en cada una de las 19 columnas sea siempre la misma.
a) Mostrar cómo puede Juan completar este tablero de 3 filas y 19 columnas.
b) Con los números del 1 al 215, ¿puede Juan completar un tablero de 3 filas y 215 columnas siguiendo el procedimiento descripto anteriormente? Si puede, explica cómo lo hace. Si no puede, explica por qué no puede hacerlo.
c) Con los números del 1 al 300, ¿puede Juan completar un tablero de 3 filas y 300 columnas siguiendo el procedimiento descripto anteriormente? Si puede, explica cómo lo hace. Si no puede, explica por qué no puede hacerlo.

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