Ñandú - Nacional - 2017 - Nivel 3 - Problema 6
Reglas del Foro
- Las soluciones posteadas en este foro tienen que usar conocimientos aptos para un participante de Ñandú. Cualquier solución que use conocimientos demasiado avanzados será borrada.
- Las soluciones deberán estar explicadas lo más didácticamente posible (esto es más que nada una recomendación para los más grandes).
- Al subir un problema hay que indicar certamen, año, nivel al que pertenece y número de problema.
Este problema en el Archivo de Enunciados:
• Archivo de Enunciados • Competencias de Argentina • Ñandú • Nacional Ñandú • 2017 • Nivel 3Ñandú - Nacional - 2017 - Nivel 3 - Problema 6
En un tablero de $4\times 4$ Pablo y Matías juegan al siguiente juego.$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$Pablo coloca $7$ fichas en el tablero, cada una en una casilla distinta.
Matías elige $2$ filas y $2$ columnas del tablero y las elimina.
Si después de esta eliminación queda alguna ficha en el tablero, gana Pablo; si no, gana Matías.
a) ¿Tiene Pablo alguna manera de ubicar las $7$ fichas de modo de asegurarse la victoria?
Si la respuesta es sí, muestra cómo debe Pablo ubicar las fichas.
Si la respuesta es no, explica por qué no puede hacerlo.
b) Si juegan el mismo juego con $6$ fichas, ¿tiene Pablo alguna manera de ubicar las $6$ fichas de modo de asegurarse la victoria?
Si la respuesta es sí, muestra cómo debe Pablo ubicar las fichas.
Si la respuesta es no, explica por qué no puede hacerlo.
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\quad & \quad & \quad & \quad \\
\hline
\end{array}$$Pablo coloca $7$ fichas en el tablero, cada una en una casilla distinta.
Matías elige $2$ filas y $2$ columnas del tablero y las elimina.
Si después de esta eliminación queda alguna ficha en el tablero, gana Pablo; si no, gana Matías.
a) ¿Tiene Pablo alguna manera de ubicar las $7$ fichas de modo de asegurarse la victoria?
Si la respuesta es sí, muestra cómo debe Pablo ubicar las fichas.
Si la respuesta es no, explica por qué no puede hacerlo.
b) Si juegan el mismo juego con $6$ fichas, ¿tiene Pablo alguna manera de ubicar las $6$ fichas de modo de asegurarse la victoria?
Si la respuesta es sí, muestra cómo debe Pablo ubicar las fichas.
Si la respuesta es no, explica por qué no puede hacerlo.
-
Tomás Morcos Porras
- Mensajes: 202
- Registrado: Dom 13 Oct, 2019 5:04 pm
- Medallas: 6
- Nivel: 3
- Ubicación: Córdoba, Córdoba
Re: Ñandú - Nacional - 2017 - Nivel 3 - Problema 6
¿Mis intereses? Las várices de Winston Churchill.