Ñandú - Nacional - 2018 - Nivel 3 - Problema 6

Problemas que aparecen en el Archivo de Enunciados.
Reglas del Foro
  • Las soluciones posteadas en este foro tienen que usar conocimientos aptos para un participante de Ñandú. Cualquier solución que use conocimientos demasiado avanzados será borrada.
  • Las soluciones deberán estar explicadas lo más didácticamente posible (esto es más que nada una recomendación para los más grandes).
  • Al subir un problema hay que indicar certamen, año, nivel al que pertenece y número de problema.
Pirógeno

OFO - Medalla de Bronce
Mensajes: 280
Registrado: Vie 11 Ene, 2019 10:31 am
Medallas: 1
Nivel: Otro

Ñandú - Nacional - 2018 - Nivel 3 - Problema 6

Mensaje sin leer por Pirógeno » Vie 27 Sep, 2019 4:23 pm

Claudia tiene 25 tarjetas que tienen una cara verde y una cara roja.
Cada tarjeta tiene escrito el mismo número en ambas caras.
Las tarjetas están colocadas, con la cara verde hacia arriba, en un cuadrado de 5x5 como muestra la figura.
n3 nac 2018 p6.jpg
Las operaciones permitidas son:
1. Elegir una tarjeta que no esté en el borde y dar vuelta sus cuatro tarjetas vecinas.
2. Elegir una tarjeta que esté en una esquina y dar vuelta esa tarjeta y sus tres vecinas.
3. Elegir una tarjeta del borde que no sea una esquina y dar vuelta las dos tarjetas vecinas del borde.
a) ¿Puede mediante estas operaciones permitidas lograr que todas las tarjetas excepto la número 13 queden con la cara roja hacia arriba?
En caso afirmativo, da la secuencia de tarjetas que va eligiendo.
En caso negativo, explica por qué no es posible.
b) ¿Puede mediante estas operaciones permitidas lograr que todas las tarjetas queden con la cara roja hacia arriba?
En caso afirmativo, da la secuencia de tarjetas que va eligiendo.
En caso negativo, explica por qué no es posible.
No tienes los permisos requeridos para ver los archivos adjuntos a este mensaje.

Responder