Parabolas

Para discutir problemas de competencias para graduados de secundaria (Número de Oro, CIMA/Paenza, etcétera) y problemas que requieran conocimientos avanzados.
ricarlos
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Parabolas

Mensaje sin leer por ricarlos » Vie 04 Sep, 2015 9:25 pm

Sea [math] un triangulo. Sean las parabolas [math], [math] y [math], respectivamente, con foco en [math] y directriz [math], foco en [math] y directriz [math] y foco en [math] y directriz [math]. Demostrar que las 3 parabolas no intersectan entre si.
Dado un triangulo ABC y los puntos medios L, M y N de los lados BC, AC y AB, respectivamente, probar que las bisectrices de los angulos ANB, BLC y CMA son concurrentes.

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Gianni De Rico

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Re: Parabolas

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Vie 31 Ago, 2018 10:28 am

Se supone que hay una forma linda de hacer esto?
O sea, sin masacrarlo con analítica...
[math]

tuvie

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Re: Parabolas

Mensaje sin leer por tuvie » Vie 31 Ago, 2018 1:40 pm

No lo pense mucho, pero calculo que usando lo siguiente debería salir:
Spoiler: mostrar
Que una parabola es el lugar geométrico de los puntos P que cumplen que la distancia al foco es la misma que la distancia a la directriz.

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