Límite de una constante

Para discutir problemas de competencias para graduados de secundaria (Número de Oro, CIMA/Paenza, etcétera) y problemas que requieran conocimientos avanzados.
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Yanes

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Límite de una constante

Mensaje sin leer por Yanes » Sab 01 Feb, 2020 4:49 pm

$k\in \mathbb{R}\Rightarrow \lim \limits _{x\to x_0}k=k$

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Recordamos la definición de Límite:
$\forall \varepsilon >0,~\exists ~\delta <0~/~0<|x-x_0|<\delta$
$\Rightarrow |f(x)-L|<\varepsilon ~/~f:\text{Dom}\subseteq \mathbb{R}\to \text{Im}\subseteq\mathbb{R}$
$\lim \limits _{x\to x_0}f(x)=L$
Aplicamos la definición a nuestro caso
$\forall \varepsilon >0,~\exists ~\delta <0~/~0<|x-x_0|<\delta$
$\Rightarrow |k-k|<\varepsilon \Rightarrow 0<\varepsilon \Rightarrow \lim \limits _{x\to x_0}k=k$

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