Número de Oro 2019 - P10
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Gianni De Rico
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Número de Oro 2019 - P10
Pruebe que existe un rectángulo áureo cuyas diagonales tienen longitud $\sqrt{11\varphi +7}$, siendo $\varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ el Número de Oro.
Aclaración:
Se llama rectángulo áureo a un rectángulo cuyos lados, de longitudes $a,b$, con $a>b$, verifican $\frac{a}{b}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\varphi$.
Aclaración:
Se llama rectángulo áureo a un rectángulo cuyos lados, de longitudes $a,b$, con $a>b$, verifican $\frac{a}{b}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=\varphi$.
♪♫ do re mi función lineal ♪♫
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Gianni De Rico
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Re: Número de Oro 2019 - P10
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Fran5
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Re: Número de Oro 2019 - P10
Bonito problema que expresa una vez más las relaciones entre los números de Fibonacci y los números de Lucas
"Al toque Roque // Al pique Quique // Tranca palanca // No pasa nada // Argentina Gana // La tenés adentro //
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Vladislao
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Re: Número de Oro 2019 - P10
No entendi muy bien la gracia de este problema. O sea, para cualquier cociente $\frac{a}{b}$ y cualquier número $c$ hay un rectángulo de diagonal $c$ y cociente entre los lados $\frac{a}{b}$. O sea, básicamente te armás un rectángulo cualquiera con esa proporción de lados y le hacés la homotecia correspondiente que te deje la diagonal en la longitud pedida.
Sea [math] Para todo entero positivo [math] se cumple que [math] es un número primo.
Re: Número de Oro 2019 - P10
Creo que nadie entendió muy bien la gracia de la prueba en generalVladislao escribió: ↑Dom 08 Sep, 2019 7:41 pm No entendi muy bien la gracia de este problema. O sea, para cualquier cociente $\frac{a}{b}$ y cualquier número $c$ hay un rectángulo de diagonal $c$ y cociente entre los lados $\frac{a}{b}$. O sea, básicamente te armás un rectángulo cualquiera con esa proporción de lados y le hacés la homotecia correspondiente que te deje la diagonal en la longitud pedida.