OMAlbum - Problema #A017

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Matías V5

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OMAlbum - Problema #A017

Mensaje sin leer por Matías V5 »

Si escribimos todos los números enteros entre $1$ y $2020$ uno a continuación del otro, se forma un número muy largo:$$12345678910111213\ldots20192020.$$¿Cuántas veces aparece el dígito $2$ en este número?
We gave you a start so you'd know what to do
You've seen how it works, now it's over to you (...)
For there's so much more to explore!

Numberblocks - https://www.youtube.com/watch?v=KzTR72_srTU
Fabián
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Re: OMAlbum - Problema #A017

Mensaje sin leer por Fabián »

Yo lo pensé así:
0 al 100 hay 20
Y 20.10= 200 (hasta 1000)
De 200 a 299 = 100
Por lo tanto: 200+ 100= 300.2= 600 (hasta 1999)
2000 a 2020= 24
Resultado final:600+ 24= 624
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Tomás Morcos Porras

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Re: OMAlbum - Problema #A017

Mensaje sin leer por Tomás Morcos Porras »

Spoiler: mostrar
Consideremos los números del $1$ al $1999$. Un $2$ puede estar en cualquiera de los tres dígitos de la derecha, así que tenemos $2\times 10 \times 10=200$ dígitos $2$ para cada posición. Son tres posiciones así que hay $3\times 200=600$ dígitos $2$ hasta el $1999$.
Luego, tenemos $24$ dígitos $2$ entre $2000$ y $2020$, así que el resultado queda $600+24=624$.
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