Teorema del Seno

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Nacho

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Teorema del Seno

Mensaje sin leer por Nacho »

Si en un triángulo [math], las medidas de los lados opuestos a [math], [math] y [math] son [math], [math] y [math] respectivamente (esta es la notación tradicionalmente aceptada), y [math] es el radio de la circunferencia circunscrita a [math], el Teorema del Seno nos dice que:
[math]
2  
"Though my eyes could see I still was a blind man"
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Nacho

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Re: Teorema del Seno

Mensaje sin leer por Nacho »

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Vamos a demostrar que [math], y de manera análoga salen las otras relaciones.

Sea [math] el punto opuesto diametralmente a [math] en la circunferencia circunscrita a [math]. Por arco capaz, tenemos que [math], y [math]. Entonces, [math] (Seno es opuesto sobre hipotenusa). Como [math] es diámetro, se tiene que [math], y [math] por como lo habíamos definido. Se sigue así que [math], y estamos.
"Though my eyes could see I still was a blind man"
Peznerd
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Re: Teorema del Seno

Mensaje sin leer por Peznerd »

Un Teorema muy básico pero muy útil. Entré para revisar teoría, ¡y gracias a esto me acabo enterar lo de que también es igual a $2R$!
Un día vi una vaca sin cola vestida de uniforme

$$\int u \, dv=uv-\int v \, du\!$$
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