APMO 2018 - P2

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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Lun 25 Jun, 2018 8:34 pm

Sean $f(x)$ y $g(x)$ las funciones definidas por $$f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-4}+\ldots +\frac{1}{x-2018}$$ y $$g(x)=\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-5}+\ldots +\frac{1}{x-2017}$$
Demostrar que $$|f(x)-g(x)|>2$$ para todo número real no entero $x$ tal que $0<x<2018$.
[math]

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