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Gianni De Rico

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Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Sab 07 Jul, 2018 12:16 pm

(a) Demostrar que $$\frac{x^2}{(x-1)^2}+\frac{y^2}{(y-1)^2}+\frac{z^2}{(z-1)^2}\geqslant 1$$ para todos los números reales $x$, $y$, $z$, distintos de $1$, con $xyz=1$.

(b) Demostrar que existen infinitas ternas de números racionales $x$, $y$, $z$, distintos de $1$, con $xyz=1$ para los cuales se da la igualdad.
[math]

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