Entrenamiento Cono 2018 P16

Matías

OFO - Medalla de Bronce FOFO Pascua 2017 - Medalla OFO - Medalla de Plata
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Entrenamiento Cono 2018 P16

Mensaje sin leer por Matías » Sab 11 Ago, 2018 2:43 pm

Se define una sucesión creciente de reales positivos $x_0$, $x_1$, $x_2$, ... que cumple $\lfloor x_{n+1}^2-2x_{n+1}x_n+1\rfloor=0$ para todo entero $n\geq 0$.
a) Si $x_0=1$, hallar todos los valores enteros que puede tomar $x_n$.
b) Sea $n\geq 2$ un entero. Si $x_0=n$, demostrar que existe $k\in N$ tal que $x_k$ pueda ser entero.

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