Regional 2018 N3 P1

Avatar de Usuario
Joacoini

OFO - Medalla de Plata
Mensajes: 102
Registrado: Jue 12 Oct, 2017 10:17 pm
Medallas: 1
Nivel: 2
Ubicación: Ciudad Gotica

Regional 2018 N3 P1

Mensaje sin leer por Joacoini » Jue 13 Sep, 2018 9:32 pm

Se define una sucesión de números de la siguiente manera:
  • el primer termino es igual a 2,
  • si un término es igual a $a$ el siguiente término es igual a $\frac{a-1}{a+1}$
Calcular el termino de la posición 2018.
En otras palabras, si una sucesión está dada por $x_1=2; x_2=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3};x_{n+1}=\frac{x_n-1}{x_n+1}$, calcular $x_{2018}$
NO HAY ANÁLISIS.

Avatar de Usuario
Gianni De Rico

FOFO 7 años - Mención Especial
Mensajes: 739
Registrado: Vie 16 Sep, 2016 6:58 pm
Medallas: 1
Nivel: Exolímpico
Ubicación: Rosario
Contactar:

Re: Regional 2018 N3 P1

Mensaje sin leer por Gianni De Rico » Jue 13 Sep, 2018 9:41 pm

Está escrito muy rápido y muy informal
Spoiler: mostrar
Vemos que $x_1=2$, $x_2=\frac{1}{3}$, $x_3=-\frac{1}{2}$, $x_4=-3$ y $x_5=2$. Como cada término depende únicamente del anterior, la sucesión entra en un ciclo que depende únicamente del resto de $n$ en la división por $4$, es decir, $x_{2018}=x_2=\frac{1}{3}$
[math]

juan.lisandro

OFO - Mención
Mensajes: 2
Registrado: Sab 16 Ene, 2016 12:15 am
Medallas: 1
Nivel: 2

Re: Regional 2018 N3 P1

Mensaje sin leer por juan.lisandro » Jue 13 Sep, 2018 9:59 pm

Me pareció un poco fácil para un regional
3  

RESCATEMATEMATICO
Mensajes: 22
Registrado: Vie 24 Abr, 2015 8:03 pm
Nivel: Exolímpico

Re: Regional 2018 N3 P1

Mensaje sin leer por RESCATEMATEMATICO » Sab 15 Sep, 2018 11:25 am


Responder